As operações básicas da matemática são aquelas que devemos lidar perfeitamente para avançar em estudos mais profundos. É como saber ler e escrever, nunca se pode estudar história ou qualquer ciência se não se sabe o básico da leitura e da escrita, não se pode interpretar um texto se não se lê correctamente e compreender o que diz, para além das simples palavras.

Na Matemática acontece algo semelhante, não se pode multiplicar se não se sabe acrescentar, não se pode dividir se não se sabe adicionar, subtrair e multiplicar, assim a Matemática torna-se mais complexa e baseada em conhecimentos prévios.

A multiplicação é uma soma repetida, ou seja, saber como adicionar pode aprender a multiplicar. O que acontece é que se estamos a trabalhar com números pequenos podemos aplicar esta definição, como por exemplo multiplicar 75 x 3 poderíamos resolvê-la adicionando 3 vezes 75 sem recorrer à multiplicação, mas se tivermos de multiplicar números maiores de dois e três dígitos isso seria impossível.

O algoritmo de multiplicação é válido para todos os conjuntos numéricos, trabalharemos com números naturais, mas depois podemos estender para números inteiros e decimais.

Em comofaire.com lhe mostraremos os procedimentos e algoritmos de multiplicação para que você também saiba como ensinar a multiplicação.

O que você precisa para ensinar multiplicação?

  • * Tabelas Multiplas
  • * Papel, lápis
  • * Computador com ligação à Internet

Instruções para o ensino da multiplicação

  1. Para aprender a multiplicar, partiremos do significado básico da multiplicação: é uma soma repetida. Quando multiplicamos 4 x 2 estamos dizendo: 4 vezes 2, isto é 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 8, mas diretamente está escrito: 4 x 2 = 8
  2. Estas multiplicações de dois números de um número constituem as tabelas de multiplicação que são as que se aprendem das crianças na escola e constituem a base das multiplicações com números de dois ou mais dígitos, de números decimais, frações, etc.
  3. Os números que multiplicamos são chamados de fatores e o resultado da multiplicação é chamado de produto.
  4. Podemos ver as tabelas de multiplicação na tabela seguinte para não as escrever separadamente, é uma tabela de dupla entrada na qual encontrará o resultado na intersecção da linha e da coluna onde se encontram os números que pretende multiplicar. Lembre-se que a multiplicação é comutativa para que possa pesquisar números em qualquer ordem.
  5. Duas propriedades a ter em mente para qualquer multiplicação é que ?cada número multiplicado por 0 dá zero? e que cada número (exceto 0) multiplicado por 1 dá o mesmo número? Por exemplo:
  • 5 x 0 = 0 e 5 x 1 = 5 ; 8 x 0 = 0 e 8 x 1 = 8 mas O x 0 = 0 e 0 x 1 = 0
  • É por isso que = é chamado de elemento absorvente de multiplicação (faz com que o número se torne zero) e 1 é chamado de elemento neutro de multiplicação (faz com que o número permaneça o mesmo, lembre-se, exceto para zero).
  • Se multiplicarmos números naturais, teremos sempre outro número natural.
  • Se multiplicarmos por 10; 100, 1000, etc. simplesmente adicionamos ao primeiro fator tantos zeros quanto o segundo. Por exemplo:
  • Agora vamos ver o algoritmo da multiplicação por um número. Se nós tivermos que multiplicar o número 1.238 x 4 nós devemos localizar os fatores como mostrado na figura.
  • Recordemos a posição das figuras, U: unidades, D: dezenas, C: centenas, UM: unidades de mil, DM: dezenas de mil, etc.
  • Começamos a multiplicar o 4 pelo 8 porque é sempre feito nessa ordem: primeiro pelos U's, depois pelos D's, etc., ou seja, da esquerda para a direita. Do número 32 (resultados de 4 x 8) nós colocamos o 2 como unidade do resultado e ao 3 nós escrevemo-lo pequeno na coluna dos dez.
  • Agora vamos multiplicar os 4 pelas dezenas, ou seja, pelos 3, e ao resultado obtido vamos acrescentar os 3 pequenos que tínhamos escrito só na coluna dos D's. Vamos multiplicar os 4 pelas dezenas, ou seja, pelos 3, e ao resultado obtido vamos acrescentar os 3 pequenos que tínhamos escrito só na coluna dos D's.
  • 4 x 3 = 12 então: 12+ 3 = 15 Novamente separamos o número obtido como resultado: colocamos o 5 no lugar das dezenas e o pequeno 1 na coluna de centenas como você vê na figura.
  • Nós repetimos o procedimento 4 x 2 = 8 então 8 + 1 = 9 Como 9 tem apenas uma figura nós a escrevemos diretamente no resultado (ela tomará o lugar das centenas).
  • Finalmente multiplicamos: 4 x 1 = 4 e escrevemo-lo no lugar do UM. E temos a multiplicação resolvida. O resultado final é de 4.952
  • Quando multiplicamos por um número de dois dígitos devemos fazer o mesmo processo que já vimos começando com as unidades do segundo fator. Suponha que queremos multiplicar 1.238 x 34
  • Quando nós estamos indo multiplicar pelos dez nós fazemos o mesmo procedimento somente que o primeiro número obtido deve ser colocado uma unidade corre para a esquerda:
  • 3 x 8 = 24, coloque o 4 na coluna D e o 2 pequeno na coluna C. Continuamos com o mesmo procedimento até que a segunda linha de números esteja concluída. Finalmente adicionamos primeiro as unidades, depois as dezenas, ou seja, por colunas: O resultado final será de 42.092
  • Da mesma forma se quisermos multiplicar por números de três dígitos: primeiro multiplicamos as unidades do segundo fator, depois as dezenas (correndo um lugar) e depois as centenas (correndo também um lugar em relação ao segundo número). As colunas das unidades, dezenas, centenas, unidades de mil e dezenas de mil dos três números devem permanecer bem ordenadas a fim de adicioná-las corretamente. Agora podemos adicionar os três números ao resultado final. Na figura você verá a multiplicação resolvida.
  • Se nós temos dúvidas nós verificamos com uma calculadora ou nós podemos recorrer a qualquer um dos jogos para aprender a multiplicar que existem na Web.
  • É sempre bom saber como se multiplicar sem ter que recorrer a uma calculadora, porque talvez em algum momento você precise fazer isso e você não tem uma à mão.